The asymptotics of interlacing sequences and the growth of continual Young diagrams

В статье получен ряд конкретных результатов, устанавливающих несколько неожиданную связь между асимптотической теорией представлений симметрической группы и классическими результатами для одномерных задач математической физики и теории функций:
1) найден универсальный характер разделения корней для широкого класса ортогональных многочленов;
2) установлена связь между мерой Планшереля бесконечной симметричекой группы и проблемой моментов Маркова;
3) асимптотика меры Планшереля оказывается также связана с солитоноподобным решением лростейшего квазилинейного уравнения:
$$ R'_t+RR'_x=0. $$
Библ. – 14 назв.