|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1993, том 204, страницы 55–60
(Mi znsl5783)
|
|
|
|
Структурные формулы и множества значений функционалов в некоторых классах регулярных функций
Е. Г. Голузина
Аннотация:
Исследуются структурные свойства класса $M_{k,\lambda,b}$ ($k\ge2$, $0\le\lambda\le1$, $b\in\mathbb C\setminus\{0\}$) функций $f(z)=z+\dots$, регулярных в $|z|<1$, $f(z)f'(z)z^{-1}\ne0$ для которых $\lim_{r\to1-0}\int_0^{2\pi}|\operatorname{Re}J(z)|\,d\theta\le k\pi$ ($z=re^{i\theta}$), где
$$
J(z)=\lambda(1+b^{-1}zf''(z)/f'(z))+(1-\lambda)(b^{-1}zf'(z)/f(z)+1+b^{-1}).
$$
Найдены множества значений некоторых функционалов на этом классе. Случай $\lambda=1$ рассматривался в предыдущей работе автора (РЖМат, 1992, 7Б 136). Библ. – 4 назв.
Образец цитирования:
Е. Г. Голузина, “Структурные формулы и множества значений функционалов в некоторых классах регулярных функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 204, Наука, СПб., 1993, 55–60; J. Math. Sci., 79:5 (1996), 1304–1307
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5783 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v204/p55
|
|