Поведение $L$-функций параболических форм в точке $s=1$

Пусть $f(z)$ – собственная форма Гекке пространства $S_{2k}(\Gamma)$ голоморфных $\Gamma$-параболических форм четного веса $2k$, $\Gamma=\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$; $L_f(s)$ – $L$-функция параболической формы $f(z)$. Цель работы – получение некоторых результатов о $L_f(1)$ при растущем $k$. Доказаны, в частности, аналог классической теоремы Ландау из теории $L$-функций и (при некотором весьма правдоподобном предположении) аналог знаменитой теоремы Зигеля. Библ. – 15 назв.