A method for construction of Lie group invariants

Предложен метод построения инвариантов присоединенного действия группы Ли $G$ (или ее подгруппы) на алгебре Ли $Lie(G)$. Основная идея состоит в том, чтобы построить продолжение автоморфизмов подалгебры Картана на всю алгебру Ли $Lie(G)$, рассматриваемую как линейное пространство. Соответствующий оператор Рейнольдса собирает мономы из базиса Гильберта для действия тора $T\subset G$ в инвариантные многочлены. Условие инвариантности линейной комбинации таких многочленов относительно действия группы Ли $G$ (или ее подгруппы) представляет собой систему линейных уравнений на соответствующие коэффициенты.
В качестве примера строится базис кольца инвариантов для присоединенного действия группы Ли $SL(3)$ (и ее подгруппы $SL(2)$) на алгебре Ли $sl(3)$. Библ. – 6 назв.