|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2013, том 417, страницы 106–127
(Mi znsl5707)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Минимальные двусвязные графы
Д. В. Карповab a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
b Математико-механический факультет СПбГУ, Университетский пр., 28, 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф
Аннотация:
Двусвязный граф называется минимальным, если при удалении любого его ребра теряется двусвязность. В работе изучаются минимальные двусвязные графы, содержащие наименьшее возможное число вершин степени 2. Обозначим множество таких графов на $n$ вершинах через $\mathcal GM(n)$. Как известно, в графах из $\mathcal GM(n)$ должно быть ровно по $\lceil\frac{n+4}3\rceil$ вершин степени 2. Доказывается, что для $\mathcal GM(3k+2)$ при $k\ge1$ состоит из графов вида $G_T$, где $T$ – дерево на $k$ вершинах, степени вершин которого не превосходят 3. Граф $G_T$ строится из двух копий дерева $T$: к каждой паре соответствующих вершин которых добавляются смежные с ними вершины степени 2 (так, чтобы степени всех вершин исходных двух деревьев стали равны 3). Графы из $\mathcal GM(3k)$ и $\mathcal GM(3k+1)$ также характеризованы с помощью графов вида $G_T$. Библ. – 12 назв.
Ключевые слова:
связность, двусвязный граф, минимальный двусвязный граф.
Поступило: 05.11.2013
Образец цитирования:
Д. В. Карпов, “Минимальные двусвязные графы”, Комбинаторика и теория графов. VI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 417, ПОМИ, СПб., 2013, 106–127; J. Math. Sci. (N. Y.), 204:2 (2015), 244–257
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5707 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v417/p106
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 551 | PDF полного текста: | 118 | Список литературы: | 45 |
|