Сходимость мнимых частей наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$ при $p<1$

Для $p\in(1/2,1)$ в работе исследована сходимость в $L_p(\mathbb R)$ ряда $\sum_{k=1}^\infty |\operatorname{Im}(t-z_k)^{-1}|$, где $z_k$ – точки на комплексной плоскости. Дано полное решение этой задачи в случае, когда последовательность $\{\operatorname{Re}z_k\}$ не имеет предельных точек. Подробно исследован случай, когда последовательность $\{\operatorname{Re} z_k\}$ имеет конечное число предельных точек. Библ. – 8 назв.