О целых решениях экспоненциального типа одного неявного линейного дифференциально-разностного уравнения в банаховом пространстве

Пусть $А$ – замкнутый линейный оператор в банаховом пространстве, область определения которого не обязательно является плотной. В заметке изучаются целые решения экспоненциального типа следущего простейшего дифференциально-разностного уравнения: $w'(z)=Aw(z-h)+f(z)$. В предположении ограниченной обратимости оператора $A$ доказывается корректность этого уравнения в специальном пространстве целых вектор-функций экспоненциального типа. Библ. – 12 назв.