О вписанных и описанных многогранниках для центрально-симметричного выпуклого тела

Построены новые многогранники, обладающие тем свойством, что некоторый их подобный или аффинный образ можно вписать (или описать вокруг) во всякое центрально-симметричное выпуклое тело. Одна из доказанных теорем такова. Если трехмерное тело $K$ центрально-симметрично и выпукло, то либо в него вписан аффинный образ правильного додекаэдра, либо имеются два аффинных образа правильного додекаэдра, у каждого из которых девять пар противоположных вершин лежат на границе тела $K$. При этом две оставшиеся вершины одного аффинного образа лежат вне $K$, а две оставшиеся вершины второго – внутри $K$. Библ. – 11 назв.