|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2013, том 415, страницы 54–61
(Mi znsl5685)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О вписанных и описанных многогранниках для центрально-симметричного выпуклого тела
В. В. Макеев, Н. Ю. Нецветаев С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Построены новые многогранники, обладающие тем свойством, что некоторый их подобный или аффинный образ можно вписать (или описать вокруг) во всякое центрально-симметричное выпуклое тело. Одна из доказанных теорем такова. Если трехмерное тело $K$ центрально-симметрично и выпукло, то либо в него вписан аффинный образ правильного додекаэдра, либо имеются два аффинных образа правильного додекаэдра, у каждого из которых девять пар противоположных вершин лежат на границе тела $K$. При этом две оставшиеся вершины одного аффинного образа лежат вне $K$, а две оставшиеся вершины второго – внутри $K$. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова:
вписанный многогранник, описанный многогранник, центрально-симметричное выпуклое тело.
Поступило: 20.02.2013
Образец цитирования:
В. В. Макеев, Н. Ю. Нецветаев, “О вписанных и описанных многогранниках для центрально-симметричного выпуклого тела”, Геометрия и топология. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415, ПОМИ, СПб., 2013, 54–61; J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 552–557
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5685 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v415/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 261 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 46 |
|