Меры Карлесона и уравнение теплопроводности

Пусть $\mathbb D$ – открытый единичный круг комплексной плоскости $\mathbb C$ и область $G=\mathbb D\times\mathbb C\ni(t,z)$. В области $G$ мы рассматриваем аналитические решения $u(t,z)$ уравнения теплопроводности $2u_t=u_{zz}$ с начальными данными $f(z)=u(0,z)$ из пространства Фока $F$ целых функций на $\mathbb C$, т.е. аналитических функций из весового пространства $L^2(\mathbb C,e^{-|z|^2})$. Описаны условия на неотрицательную меру $\mu $ на области $G$, при которых существует постоянная $C$ такая, что для всех $f\in F$ выполняется неравенство
$$ \|u,L^2(G,\mu)\|\le C\|f,L^2(\mathbb C,e^{-|z|^2})\|. $$
Библ. – 17 назв.