Прямые-обратные стохастические уравнения, связанные с системами квазилинейных параболических уравнений и теоремы сравнения

В работе развивается вероятностный подход к построению вязкостного решения задачи Коши для одного класса систем квазилинейных параболических уравнений относительно вектор функции $u(t,x)\in R^{d_1}$, $x\in R^d$ при $d\neq d_1$.
Наш подход основан на редукции исходной квазилинейной системы параболических уравнений к соответствующему квазилинейному параболическому уравнению в новом фазовом пространстве и выводе прямого и обратного стохастических уравнений, ассоциированных с ней. Эта редукция позволяет доказать теоремы сравнения для решения ОСДУ и как следствие, построить вероятностное представление для вязкостного решения исходной задачи Коши. Библ. – 16 назв.