Детерминированный алгоритм полиномиальной сложности для первой теоремы Бертини. I

Рассмотрим проективное алгебраическое многообразие $W$, которое является неприводимой компонентой множества всех общих нулей семейства однородных многочленов степени меньше $d$ от $n+1$ переменных в случае нулевой характеристики основного поля. Рассмотрим линейную систему на $W$, заданную однородными многочленами степени меньше $d'$. В условиях первой теоремы Бертини для $W$ и этой линейной системы мы показываем, как построить неприводимый дивизор в общем положении из формулировки этой теоремы. Данный алгоритм является детерминированным и полиномиальным от $(dd')^n$ и длины записи входных данных. Библ. – 20 назв.