|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2013, том 411, страницы 85–102
(Mi znsl5633)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Towards a Monge–Kantorovich metric in noncommutative geometry
[О метрике Монжа–Канторовича в некоммутативной геометрии]
P. Martinettiab a Università di Napoli Federico II, I-00185
b CMTP & Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata, I-00133
Аннотация:
В статье изучается вопрос о том, является ли соответствие между спектральной метрикой Конна и (линейной) метрикой Канторовича в теории оптимального переноса массы, отмеченное Риффелем в коммутативном случае, осмысленным и в некоммутативном. Для этого случая вводится подобное метрике Канторовича расстояние на пространстве состояний некоммутативной алгебры (подынтегральной функцией стоимости является спектральное расстояние между чистыми состояниями). Показано, что введенное расстояние всегда оценивается снизу спектральной метрикой, и выделены случаи, когда обе метрики равны. Одно из возможных приложений указывает на возможную интерпретацию поля Хиггса как функции стоимости для метрики Канторовича, не обращающейся в нуль на диагонали. Библ. – 18 назв.
Ключевые слова:
расстояние Конна, спектральная тройка, пространство состояний, метрика Канторовича–Вассерштейна.
Поступило: 28.02.2013
Образец цитирования:
P. Martinetti, “Towards a Monge–Kantorovich metric in noncommutative geometry”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 411, ПОМИ, СПб., 2013, 85–102; J. Math. Sci. (N. Y.), 196:2 (2014), 165–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5633 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v411/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 148 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 29 |
|