|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2013, том 410, страницы 36–103
(Mi znsl5624)
|
|
|
|
The linearization principle for a free boundary problem for viscous, capillary incompressible fluids
[Принцип линеаризации в задаче со свободной границей для вязкой капиллярной несжимаемой жидкости]
S. J. N. Mosconia, V. A. Solonnikovb a University of Catania
b St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences, Fontanka 27, 191023 St. Peterburg, Russia
Аннотация:
Мы рассматриваем задачу со свободной границей, связанную с волнами на поверхности вязкой несжимаемой жидкости, подверженной действию капиллярной силы на свободной верхней границе и удовлетворяющей условию Дирихле на фиксированном дне. В периодическом случае относительно пространственных переменных мы доказываем для достаточно малых возмущений стационарного решения, устойчивого в линейном приближении, существование глобального решения соответствующей системы и его экспоненциальную сходимость к стационарному решению. Сходимость скорости, давления и свободной границы доказана в анизотропных пространствах Соболева–Слободецкого, после того как выполнена замена переменных, позволяющая записать задачу в фиксированной области. Мы применяем принцип линеаризации к доказательству устойчивости состояния покоя в случае внешней потенциальной силы общего вида. Библ. – 16 назв.
Ключевые слова:
задачи со свободными границами, принцип линеаризации, пространства Соболева.
Поступило: 30.11.2012
Образец цитирования:
S. J. N. Mosconi, V. A. Solonnikov, “The linearization principle for a free boundary problem for viscous, capillary incompressible fluids”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 410, ПОМИ, СПб., 2013, 36–103; J. Math. Sci. (N. Y.), 195:1 (2013), 20–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5624 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v410/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 204 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 38 |
|