Инварианты класса $C^k$ конечных групп Кокстера и их представление в терминах анизотропных пространств

Статья посвящена изучению представления $C^k(\mathbb R^n)$-гладких функций $f$, инвариантных относительно конечных групп Кокстера $W$, в виде $f=F\circ p$, где $p$ – базис в алгебре $W$-инвариантных полиномов. Исследуется понижение гладкости функции $F$ относительно $f$, при этом выясняется, что это понижение носит анизотропный характер и более точно описывается в каждой точке $p_0$ вектором $\bar\mu(p_0)\in\mathbb R^n$. Исследуются случаи $W=A_n$, $B_n$, $D_n$, $\mathfrak D_m$, и в каждом из них старшая координата $\mu_j$ вектора $\bar \mu$ оказывается равной числу Кокстера стабилизатора $W_{y_0}$ точки $y_0$, где $p_0=p(y_0)$. Библ. – 20 назв.