Топологическая классификация разветвленных накрытий двумерной сферы

Рассматриваются следующие вопросы: 1) какие накрытия двумерной сферы, кроме простых, определяются очевидными инвариантами – числом листов, числом точек ветвления и их типами, 2) в каких случаях набор очевидных инвариантов можно дополнить несложными комбинаторными инвариантами так, чтобы получившийся набор уже определял накрытие сферы с точностью до гомеоморфизма. Показано, что в некоторых случаях такими дополнительными инвариантами являются введенные автором Arf-инвариант и сигнатура. Для доказательства результатов развивается редукция задачи классификации разветвленных накрытий сферы к некоторой комбинаторной задаче, восходящая к Гурвицу. Библ. – 14 назв.