О пятиугольниках, вписанных в замкнутую выпуклую кривую

В работе доказаны две теоремы. Пусть сумма любых двух соседних углов пятиугольника $A_1\dots A_5$ больше $\pi$, а $A_0$ – фиксированная точка на границе $\partial K$ выпуклой фигуры $K\subset \mathbb R^2$. Тогда существует аффинный образ пятиугольника, вписанный в $K$ так, что вершина $A_1$ лежит в точке $A_0$. Эта теорема 1 не обобщается на произвольный вписанный в эллипс пятиугольник $A_1\dots A_5$. Пусть точки $A_1,\dots,A_5$ лежат на некотором эллипсе, а $K$ – выпуклая фигура с $C^4$-гладкой границей $\partial K$ положительной кривизны с выделенной точкой $A_0\in\partial K$. Тогда существует аффинный образ пятиугольника $A_1\dots A_5$, вписанный в $K$ так, что вершина $A_1$ лежит в точке $A_0$. Библ. – 4 назв.