|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1997, том 246, страницы 184–190
(Mi znsl556)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О пятиугольниках, вписанных в замкнутую выпуклую кривую
В. В. Макеев Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
В работе доказаны две теоремы. Пусть сумма любых двух соседних углов пятиугольника $A_1\dots A_5$ больше $\pi$, а $A_0$ – фиксированная точка на границе $\partial K$ выпуклой фигуры $K\subset \mathbb R^2$. Тогда существует аффинный образ пятиугольника, вписанный в $K$ так, что вершина $A_1$ лежит в точке $A_0$. Эта теорема 1 не обобщается на произвольный вписанный в эллипс пятиугольник $A_1\dots A_5$. Пусть точки $A_1,\dots,A_5$ лежат на некотором эллипсе, а $K$ – выпуклая фигура с $C^4$-гладкой границей $\partial K$ положительной кривизны с выделенной точкой $A_0\in\partial K$. Тогда существует аффинный образ пятиугольника $A_1\dots A_5$, вписанный в $K$ так, что вершина $A_1$ лежит в точке $A_0$. Библ. – 4 назв.
Поступило: 02.06.1996
Образец цитирования:
В. В. Макеев, “О пятиугольниках, вписанных в замкнутую выпуклую кривую”, Геометрия и топология. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 246, ПОМИ, СПб., 1997, 184–190; J. Math. Sci. (New York), 100:3 (2000), 2303–2306
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl556 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v246/p184
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 282 | PDF полного текста: | 115 |
|