|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2012, том 409, страницы 55–79
(Mi znsl5512)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Mетод параболического уравнения Леонтовича–Фока в задаче дифракции на вытянутых телах
Н. Я. Кирпичникова, М. М. Попов С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Статья посвящена применению метода параболического уравнения Леонтовича–Фока к дифракции коротких волн на вытянутых телах вращения (осесимметрический случай). Волновое поле строится в области Фока и в затененной части тела, где возникают волны соскальзывания. В рассматриваемых задачах появляются два параметра: большой параметр Фока $\mathbf M=(k\rho/2)^{1/3}$, $k$ – волновое число, $\rho$ – радиус кривизны геодезических (меридианов), и характеризующий вытянутость тела параметр $\mathbf\Lambda=\rho/f$, $f$ – радиус кривизны тела в поперечном направлении. При условии $\mathbf\Lambda=\mathbf M^{2-\varepsilon}$, $0<\varepsilon<2$, метод параболического уравнения в классическом виде оказывается применимым и дает ответ в терминах функций Эйри и интегралов от них. При $\varepsilon=0$ возникают сингулярности в коэффициентах соответствующей рекуррентной системы уравнений и вопрос о ее разрешимости в гладких функциях остается открытым. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
дифракция коротких волн на вытянутом теле вращения, уравнение Леонтовича–Фока, волны соскальзывания, согласование локальных асимптотик.
Поступило: 27.11.2012
Образец цитирования:
Н. Я. Кирпичникова, М. М. Попов, “Mетод параболического уравнения Леонтовича–Фока в задаче дифракции на вытянутых телах”, Математические вопросы теории распространения волн. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 409, ПОМИ, СПб., 2012, 55–79; J. Math. Sci. (N. Y.), 194:1 (2013), 30–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5512 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v409/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 501 | PDF полного текста: | 141 | Список литературы: | 32 |
|