Convex hulls of regularly varying processes

Мы рассматриваем асимптотическое поведение компактных выпуклых подмножеств $\widetilde W_n$ пространства $\mathbb R^d$, определяемых как замкнутые выпуклые оболочки образов $n$ независимых одинаково распределенных случайных процессов $(X_i)_{1 \leq i \leq n}$. При условии регулярного изменения распределения процесса $X_i$ мы доказываем слабую сходимость нормированных выпуклых оболочек $\widetilde W_n$ при $n\to\infty$ и анализируем структуру и свойства предельной формы.
Мы иллюстрируем наши результаты на нескольких примерах регулярного изменения процессов и показываем, что в отличие от гауссовского случая во многих ситуациях эта предельная форма – случайный многогранник в $\mathbb R^d$. Библ. – 16 назв.