Несингулярные преобразования симметричных устойчивых процессов Леви

В работе рассматриваются группы несингулярных преобразований пространства траекторий симметричных $\alpha$-устойчивых процессов Леви с показателем устойчивости $\alpha\in[0,2)$. При $\alpha=0$ правильный аналог устойчивого процесса ($0$-устойчивый процесс) есть гамма-процесс, мера которого квазиинвариантна относительно группы мультипликаторов, умножающих скачки траекторий на значения функции в точках скачков. При каждом $\alpha<2$ некоторое сопряжение переводит эту группу в группу несингулярных нелинейных преобразований скачков. Мы показываем здесь, что при $\alpha\to2$, при надлежащей замене координат, эти группы преобразований превращаются в пределе в группу Камерона–Мартина, то есть в группу несингулярных сдвигов траекторий винеровского процесса. Библ. – 16 назв.