Некоторые изгибания длинного цилиндра

Элементарными средствами описаны кусочно-линейные изометрические вложения цилиндрических поверхностей в $\mathbb R^3$. Пусть $T^2$ – прямой плоский тор, $\gamma$ – его кратчайшая замкнутая геодезическая, $l_0$ – длина $\gamma$, а $l$ – длина любой замкнутой геодезической, не гомотопной ни $\gamma$, ни кратному прохождению $\gamma$, и $l>kl_0$. Показано как можно при достаточно большом $k$ изометрически вложить $T^2$ в $\mathbb R^3$. То же для косого плоского тора. Для любого типа узла в $\mathbb R^3$ при достаточно большом $k$ прямой плоский тор изометрично вкладывается в $\mathbb R^3$ в виде трубки, завязанной по типу этого узла. Библ. – 4 назв.