О глобальном поведении решений некоторых нелинейных уравнений четвертого порядка

Рассмотрены два класса нелинейных эволюционных уравнений четвертого порядка. Для первого класса уравнений, включающего известное уравнение Хана–Хилларда, доказано, что существует глобальный минимальный $B$-аттрактор; он компактен и связен. Для второго класса, одним из представителей которого является уравнение Сивашинского, доказана теорема о разрушении решений за конечное время. Кроме того, для уравнения Курамото–Сивашинского, в одномерном случае, доказано наличие глобального минимального $B$-аттрактора из $W_2^1$ в классе четных функций. Этот аттрактор компактен и связен. В многомерном случае $(n=2,3)$ доказана условная теорема о наличии компактного аттрактора. Библ. – 15 назв.