Неоднородные свертки

Показано, что остаточный член в асимптотической формуле для
$$ \sum_{n\leq x}\tau_2(n)\tau_k(n+N),\qquad n\to\infty, $$
имеет вид $O(x^{1-\delta(k)})$. причем $\delta(3)=\frac19-\varepsilon$; $\delta(k)=\frac12(\frac13-\frac1k)$ при $k=4,5$; $\delta(k)=\frac{1}{2k}-\varepsilon$ при $k\geq6$. Здесь $\varepsilon>0$ сколь угодно мало, но-фиксировано. Библ. – 11 назв.