Конструктивный подход к квантовой модели $(ch\varphi)_2$. 1. Метод уравнений Гельфанда–Левитана–Марченко

В гильбертовом пространстве $H$ при помощи постулированных квантовых уравнений Гельфанда–Левитана–Марченко введены поля $\varphi_1(x)$ и $\varphi_2(x)$, которые являются квантовыми аналогами классических полей $\operatorname{ch}\varphi(x)$ и $\operatorname{sh}\varphi(x)$ в модели Sh–Gordon . Показано, что поля $\varphi_j(x)$ удовлетворяют аксиомам Вайтмана, включая инвариантность относительно отражений пространства-времени и взаимную локальную коммутативность. Кроме того, доказана асимптотическая полнота теории и явно вычислен оператор рассеяния. В развиваемом подходе не используются какие-либо “обрезания”, и поэтому отсутствуют явления перенормировки. Библ. – 15 назв.