Критерий приближаемости гармоническими функциями в пространствах Липшица

Пусть $X\subset\mathbb R^3$ – компакт, $f$ – функция, гармоническая внутри $X$ и принадлежащая пространству Липшица $C^\gamma(X)$, $0<\gamma<1$. Получен критерий приближаемости функции $f$ на $X$ в $C^\gamma(X)$ функциями, гармоническими в окрестностях $X$, в терминах обхвата по Хаусдорфу порядка $1+\gamma$. Доказательство полностью конструктивно и использует схему А. Г. Витушкина разделения особенностей и приближения функции по частям. Библ. – 15 назв.