|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1987, том 157, страницы 129–136
(Mi znsl5210)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Краткие сообщения
Множества пика для аналитических классов Гельдера
Г. Я. Бомаш
Аннотация:
Замкнутое подмножество $E$ единичной окружности $\mathbb T$ называется множеством пика для аналитического класса Гёльдера $A^\alpha$, $0<\alpha<1$, если найдется функция $f$, $f\in A^\alpha$, такая, что $f|_E=1$ и $|f(z)|<1$ для $z\in\bar{\mathbb {D}}\setminus E$. Показано, что множество $E$ есть множество пика алгебры $A^\alpha$ в том и только в том случае, когда найдется неотрицательная борелевская мера $\mu$ на $\mathbb T$ такая, что функция $|\frac{d\mu}{dt}(e^{it})+i\tilde\mu(e^{it})|^{-1}$ совпадает почти всюду с функцией класса Гельдера $\Lambda_\alpha$, равной нулю на $E$. Получено достаточное условие принадлежности замкнутого множества $E$ семейству множеств пика.
Образец цитирования:
Г. Я. Бомаш, “Множества пика для аналитических классов Гельдера”, Исследования по линейным операторам и теории функций. XVI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 157, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1987, 129–136
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl5210 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v157/p129
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 124 | PDF полного текста: | 43 |
|