Линейно-подобные модели операторов Теплица

Пусть $\Omega\in\mathbb C$ – односвязная область с кусочно-гладкими границами и функция $F$ мероморфна в $\bar\Omega$, не имеет полюсов на $\partial\Omega$ и индекс каждой точки $\lambda\in\mathbb C\setminus F(\partial\Omega)$ относительно кривой $F(\partial\Omega)$ неотрицателен (при положительном обходе кривой $\partial\Omega$). При этих предположениях дая некоторого класса банаховых пространств (включающего пространства Харди-Смирнова, аналитические пространства $\mathrm{Lip}_\alpha$, пространства Бермана, Блоха и др.) определяется оператор Теплица $T_F$ и устанавливается его подобие оператору умножения $f\to \nu\cdot f$ на проекцию $\nu$ специально подобранной римановой поверхности $\sigma_*=\sigma_*(T_F)$, называемой ультраспектром оператора $T_F$.