Циклические семейства функций для аналитических операторов Теплица

Рассматриваются аналитические операторы Теплица $T_\varphi\colon f\mapsto\varphi f$, $\varphi\in H^\infty$, в пространстве Харди $H^2$. В случае гладкого символа и при некоторых условиях геометрического характера на кривую $t\mapsto\varphi(e^{it})$ получено полное описание циклических семейств. Это описание основывается на понятиях внешней функции и псевдопродолжения, в терминах которых, как известно, характеризуются циклические векторы прямого и обратного сдвига.