К задаче о максимуме $N$-го диаметра

Дополняется общие результаты качественного характера в задаче о максимуме $n$-го диаметра $d_n(E)$ в семействе континуумов единичной емкости. Показывается, что квадратичный дифференциал $Q(z)\,dz^2$, определяиций экстремальный континуум данной задачи, не имеет нулей порядка $k$, где $k$ – четное или $k=3$, и что каждая из точек Фекете на $E_n^*$ является полюсом дифференциала $Q(z)\,dz^2$. При доказательстве используются результаты Чанга, Шиффера и Шобера в теории метода вариаций [РЖМат, 1983, 1Б146].