Асимптотически минимаксная проверка гипотезы независимости

Изучаются условия асимптотической различимости и неразличимости (в смысле [1,2]) в минимаксной задаче проверки гипотезы независимости компонент $k$-мерного случайного вектора против множества альтернатив, которому соответствуют плотности на $\mathbb R^k$, удовлетворяющие определенный ограничениям гладкости и достаточно удаленные от множества плотностей, соответствующего гипотезе независимости.