Сверхпроводящие состояния в двумерной модели Хаббарда с отталкиванием

Продолжено исследование двумерной модели Хаббарда с отталкиванием в случае, когда уровень Ферми близок к одной из седловых точек Ван-Хова функции энергии квазичастиц. Рассмотрены уравнение Бете–Солпетера для двухчастичной амплитуды рассеяния и система уравнений Дайсона–Горькова для нормальной и аномальной функций Грина. Близость точки Ван-Хова к уровню Ферми существенно упрощает исследование. Предложен новый метод вычисления ядра исследуемых уравнений — однопетлевой поляризационной диаграммы.
Показано, что в модели возникает нетривиальное куперовское спаривание (суперпозиция спариваний с нечетными угловыми моментами) тогда и только тогда, когда уровень Ферми близок к одной из точек Ван-Хова. Температура сверхпроводящего фазового перехода достигает максимума при некотором специальном расположении уровня Ферми и точки Ван-Хова. Найдены два различных сверхпроводящих решения (моды), являющихся антисимметричными функциями в имцульс- ном представлении. Эти моды сосуществуют в узком интервале значений параметра допирования вблизи значения, соответствующего пересечению точки Ван-Хова и уровня Ферми. Значения энергетической щели, соответствующие этим модам, вообще говоря, различны (два различных значения щели наблюдаются в некоторых экспериментах). Библ. – 18 назв.