О точности 1-формы $U(1)$-калибровочного поля и о дробной статистике в присутствии лагранжиана Черна–Саймонса

В первой части работы рассмотрена модель минимального взаимодействия между $U(1)$-калибровочным полем Черна–Саймонса и некоторым внешним током частиц. Для решения уравнений калибровочного поля в поперечной, вейлевской и кулоновской калибровках использованы элементы аппарата внешнего исчисления.
Во второй части обсуждается модель, которую предложил Г. Семенофф (скалярное поле материи взаимодействует с топологическим массивным калибровочным полем). Показано, что $q$-деформированная перестановочная алгебра возникает как в поперечной, так и в вейлевской калибровках. При этом существует две возможности: а) в модели возможна только фермион-бозонная трансмутация в неодносвязной области; б) допустимы поля, подчиняющиеся энионной статистике, если область определения полей ограничена стягиваемым подмножеством проколотой плоскости. Библ. – 16 назв.