$\Gamma$-расширения и гомоморфизм коограничения

Пусть $k$ — поле алгебраических чисел, $p$ — простое число, $k_S/k$ — максимальное $p$-расширение $k$ с ветвлением в делителях над $S$, где $S$ — конечное множество простых дивизоров $k$, содержащее все делители $p$. В работе выясняются условия свободности группы $H_S=Gal(k_S/K)$, где $K/k$ — фиксированное $\Gamma$-расширение $k$. Ответ дается в терминах стабилизации числа соотношений в башне $K/k$ (теорема стабилизации). Из полученных результатов выводятся чисто арифметические следствия. Библ. – 12 назв.