Нелокальные проблемы для одного класса нелинейных операторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С. Л. Соболева

Пусть $H_i$, $i=0, 1, 2, 3$, суть гильбертовы пространства, компактно вложенные друг в друга: $H_3\subset H_2\subset H_1\subset H_0$. Рассмотрим в $H_2$ нелинейное уравнение
$$ \frac{du}{dt}=Au+K(u)+F(t),\quad t\in\mathbb{R}^+,\qquad{(7)} $$
и предположим, что для операторов $A$ и $K(u)$ и свободного члена $F(t)$ выполнены условия (8)–(12), (15). Для таких уравнений изучены четыре нелокальные проблемы 1–4 и указаны примеры нелинейных диссипативных уравнений типа С. Л. Соболева (2)–(6), которые сводятся к абстрактному нелинейному уравнению (7)–(12), (15). Библ. – 28 назв.