О начально-краевой задаче для уравнений Навье–Стокса с разрывными краевыми условиями в случае двух пространственных переменных

Рассмотрена начально-краевая задача для уравнений Навье–Стокса в ограниченной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ с краевым условием $\overrightarrow{v}\bigm|_{x\in\partial\Omega}=\overrightarrow{a}$, причем $\overrightarrow{a}(x,t)$ может терпеть разрыв в точках (возможно, угловых) $\xi_1,\dots,\xi_m\subset\partial\Omega$, и, следовательно, не имеет продолжений внутрь области $\Omega$ с конечным интегралом Дирихле. Доказана разрешимость задачи в некотором классе векторных полей с неограниченным интегралом энергии. Рассмотрен также случай подвижной границы. Библ. – 11 назв.