О регулярности вплоть до границы обобщенных решений первой начально-краевой задачи для квазилинейных параболических уравнений, допускающих двойное вырождение

Для квазилинейных параболических уравнений, допускающих двойное вырождение, установлено существование непрерывного по Гельдеру вплоть до границы цилиндра $Q_T=\Omega\times(0,T]$ неотрицательного обобщенного решения первой начально-краевой задачи. Типичным примером допустимого уравнения является уравнение неньютоновской политропической фильтрации
$$ \frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial}{\partial x_i}\{a_0|u|^l|u_x|^{m-2}u_{x_i}\}=0,\quad a_0>0,\ l>0,\ m>2. $$
Библ. – 11 назв.