Ограниченные решения эллиптических уравнений как мультипликаторы в пространствах дифференцируемых функций

Показано, что ограниченные решения линейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка при определенных условиях являются мультипликаторами в некоторых весовых гильбертовых пространствах или парах таких пространств. При этом роль веса играет степень расстояния до границы области или функция расстояния. На эту функцию налагается условие, необходимое и достаточное для принадлежности решения соответствующему классу мультипликаторов.