|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1997, том 243, страницы 87–110
(Mi znsl496)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
The regularity theory for $(m,l)$-Laplacian parabolic equation
[Теория регулярности для $(m,l)$-лапласиан параболических уравнений]
A. V. Ivanov St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences
Аннотация:
В статье представлены результаты о регулярности обобщенных решений уравнений вида
\begin{equation}
u_t-\operatorname{div}\{|u|^l|\nabla u|^{m-l}\nabla u\}=0, \quad m>1, \quad l>1-m,
\tag{1}
\end{equation}
полученных в работах автора в последние годы. Дано также доказательство локальной $L_\infty$-оценки
для обобщенных решений уравнений (1) при условии на параметры $m$ и $l$:
\begin{equation}
\frac{\sigma+1}{\sigma+2}>\frac1m-\frac1n, \quad \sigma=\frac l{m-1}, \quad m>1, \quad l>1-m.
\tag{2}
\end{equation}
Обнаружение условия (2) и доказательство его необходимости для локальной ограниченности обобщенного решения уравнения (1) были даны в предыдущей работе автора
(Зап. научн. семин. ПОМИ, т. 221, 83–113 (1995)).
Библ. – 18 назв.
Поступило: 10.02.1996
Образец цитирования:
A. V. Ivanov, “The regularity theory for $(m,l)$-Laplacian parabolic equation”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 243, ПОМИ, СПб., 1997, 87–110; J. Math. Sci. (New York), 99:1 (2000), 854–869
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl496 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v243/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 149 | PDF полного текста: | 58 |
|