The regularity theory for $(m,l)$-Laplacian parabolic equation

В статье представлены результаты о регулярности обобщенных решений уравнений вида
\begin{equation} u_t-\operatorname{div}\{|u|^l|\nabla u|^{m-l}\nabla u\}=0, \quad m>1, \quad l>1-m, \tag{1} \end{equation}
полученных в работах автора в последние годы. Дано также доказательство локальной $L_\infty$-оценки для обобщенных решений уравнений (1) при условии на параметры $m$ и $l$:
\begin{equation} \frac{\sigma+1}{\sigma+2}>\frac1m-\frac1n, \quad \sigma=\frac l{m-1}, \quad m>1, \quad l>1-m. \tag{2} \end{equation}
Обнаружение условия (2) и доказательство его необходимости для локальной ограниченности обобщенного решения уравнения (1) были даны в предыдущей работе автора (Зап. научн. семин. ПОМИ, т. 221, 83–113 (1995)). Библ. – 18 назв.