О плотности множества притягивающих компактов

Компакт $K$ в гладком замкнутом многообразии $M$ называется притягивающим, если на $M$ существует система дифференциальных уравнений, для которой $K$ является асимптотически устойчивым инвариантным множеством. Доказано, что множество притягивающих компактов плотно, а его дополнение содержит плотное множество типа $G_\delta$ в пространстве всех компактов многообразия $M$, наделенном двумя естественными топологиями. Библ. – 6 назв.