|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1985, том 143, страницы 162–169
(Mi znsl4923)
|
|
|
|
Топологические условия существования ограниченных решений квазиоднородных систем
О. А. Иванов
Аннотация:
Рассматривается система дифференциальных уравнений $\dot x=P(x,t)+X(x,t)$, $(x,t)\in R^n\times R$, где $P\in C^1(R^n\times R)$ и является положительно однородной по $x$ функцией степени $m$, большей единицы, а функция $X$ мала по сравнению с $P$ на бесконечности. В терминах функции Ляпунова–Красовского соответствующей однородной системы определяется некоторое подмногообразие единичной сферы. Показано, что если это подмногообразие не является стягиваемым, то рассматриваемая квазиоднородная система имеет хотя бы одно ограниченное решение. Доказательство основано на топологическом принципе Важевского. Библ. – 12 назв.
Образец цитирования:
О. А. Иванов, “Топологические условия существования ограниченных решений квазиоднородных систем”, Исследования по топологии. V, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 143, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1985, 162–169; J. Soviet Math., 37:3 (1987), 1144–1149
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4923 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v143/p162
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 100 | PDF полного текста: | 46 |
|