О резонансном рассеянии на отрицательном потенциале

Рассматривается зависимость полного квантового сечения рассеяния $\sigma(g)$ на финитном потенциале $gV(x)$ от константы связи $g>0$. Показано, что для сферически симметричного потенциала с нетривиальной отрицательной частью величина $\sigma(g)$ неограниченно возрастает по некоторой последовательности $g_l\to\infty$. И имеет место оценка снизу $\sigma(g_l)\geqslant cg_l^{1/2}$, $c>0$. Для положительного отталкивающего потенциала (без условия сферической симметрии) установлена равномерная по $g$ ограниченность полного сечения рассеяния.