О некоторых задачах векторного анализа

В работе дается явный метод построения в области $\Omega\subset\mathbb R^m$, $m\geqslant2$ векторного поля $\vec v$, имеющего заданную дивергенцию $f$ в $\Omega$ и принимающего заданные значения $\vec\alpha$ на границе $\partial\Omega$. Дифференциальные свойства поля $\vec v$ “правильно” определяются гладкостью $f$, $\vec\alpha$ и $\partial\Omega$. Попутно строятся решения ряда других задач векторного анализа, представляющих самостоятельный интерес.