Нелинейные неравномерно эллиптические уравнения второго порядка

Установлены априорные оценки первых и вторых производных для решений неравномерно эллиптических уравнений вида $\mathcal F(x, u, \mathcal Du, \mathcal D^2u)$ без предположения выпуклости функции $\mathcal F(x, z, p, r)$. Эти оценки позволяют распространить результаты Н. В. Крылова, Эванса и Трудингера о классической разрешимости задачи Дирихле для существенно нелинейных равномерно эллиптических выпуклых по $\mathcal D^2u$ уравнений на более широкие классы нелинейных уравнений.