Многомерные неравенства Харди и отсутствие положительных собственных значений у оператора Шредингера с комплексным потенциалом

У оператора $-\left(\frac d{dx}\right)^2+v$, где $v$ – комплексная функция $|v(x)(1+|x|)^{1+\varepsilon}|<\infty$, нет положительных собственных значений. Этот факт следует из существования треугольной функции Грина у оператора $-\left(\frac d{dx}\right)^2-\lambda$, $\lambda>0$, и неравенств типа Харди. В работе приводятся многомерные аналоги этих неравенств и доказывается отсутствие положительных собственных значений у оператора $-\Delta+v$.