О сходимости почти всюду сумм Марцинкевича двойного ряда Фурье

Пусть $f$ — суммируемая на двумерном торе функция с рядом Фурье $\sum\limits_{k\in\mathbb{Z}^2}\hat{f}_ke^{2\pi i(k,x)}$. Рассматриваются средние Марцинкевича
$$ \sigma_{\varphi,n}(f,x)=\sum_{k\in\mathbb{Z}^2}\varphi\left(\frac{\max\{|k_1|,|k_2|\}}{n}\right)\hat{f}_ke^{2\pi i(k,x)}, $$
где $\varphi$ — функция, заданная на $[0,1]$. Доказывается следующая теорема.
Пусть $\alpha>0$, вогнутая на $[0,1]$ функция $\varphi$ такова, что $\varphi(0)=1$, $\varphi(1)=0$ и ее модуль непрерывности удовлетворяет соотношению
$$ \omega(\varphi,h)=O(\log^{-2-\alpha}(1+1/h)). $$
Тогда $\sigma_{\varphi,n}(f,x)\xrightarrow[n\to\infty]{}f(x)$ для почти всех $x$. Библ. – 7 назв.