Об одной нестационарной задаче в двугранном угле. I

Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения теплопроводности в двугранном угле $D_\theta\subset \mathrm{R}^n$, на одной из граней которого предполагается выполненным классическое краевое условие Неймана, а на другой грани — условие
$$ x\frac{\partial u}{\partial t}-\frac{\partial u}{\partial x_2}+h\frac{\partial u}{\partial x_1}+\sum_{j=1}^3b_j\frac{\partial u}{\partial x_j}\bigm|_{\Gamma_{OT}}=\varphi_0, $$
где $x>0$, $h\leqslant0$, $b_j$ — вещественные постоянные.
Доказана однозначная разрешимость такой задачи в весовых пространствах С. Л. Соболева и получены оценки решения при естественных ограничениях на раствор двугранного угла. Библ. – 11 назв.