Разрешимость в гельдеровских пространствах модельной начально-краевой задачи, порожденной задачей о движении двух жидкостей

Исследована начально-краевая задача для системы Стокса, возникающая при изучении нестационарного движения двух вязких жидкостей, разделенных свободной поверхностью. Условия сопряжения задаются на плоскости $\{x_3=0\}$. Учет поверхностного натяжения приводит к появлению некоэрцитивного интегрального члена в условии для скачка нормальных напряжений. Однозначная разрешимость и оценки решения в гельдеровских классах функций данной модельной задачи доказаны с помощью теоремы о мультипликаторах Фурье, при этом значительную часть работы составляют доказательства необходимых модификаций этой теоремы. Библ. – 10 назв.