Конечномерная обратная спектральная задача для пучка эрмитовых квадратичных форм

Рассматривается задача о восстановлении коэффициентов пары эрмитовых квадратичных форм $c(x,x)$ и $m(x,x)$ в специальном базисе, в котором матрица формы $c(x,x)$ тридиагональна, а матрица формы $m(x,x)$ диагональна. Форма $c(x,x)$ положительно определенная, а форма $m(x,x)$ — невырождена и в отличие от известного случая, не является положительно определенной. Данными обратной задачи являются: спектр $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ пучка $\Pi_\lambda(x)=c(x,x)-\lambda m(x,x)$ и набор чисел $\rho_1,\dots,\rho_n$, связанных с его нормированными главными элементами. Приводится процедура решения обратной задачи. Найдены характеристические условия на данные $\lambda_1,\dots,\lambda_n$; $\rho_1,\dots,\rho_n$, обеспечивающие ее разрешимость. Библ. – 5 назв.