Алгоритм полиномиальной сложности для разложения многочленов и нахождение компонент многообразия в субэкспоненциальное время

Описан алгоритм полиномиальной сложности для разложения многочленов от многих переменных на неприводимые множители над полем $P$ конечнопорожденным над простым подполем $H$. Построен также алгоритм для нахождения компонент проективного многообразия общих корней однородных многочленов $f_0,\dots,f_k\in F[X_0,\dots,X_n]$ (пусть $c-1$ обозначает его размерность) со временем работы полиномиальным от $(Ld^n)^{c+l}(q+1)$, где $\operatorname{deg}_{X_0,\dots,X_n}(f_i)<d$, число $L$ – размер представления многочленов $f_0,\dots,f_k$ и $l=\operatorname{deg}\operatorname{tr}_H(F)$, $q=\operatorname{char}(F)$.