Характеризация конечных объединений множеств Карлесона в терминах разрешимости, интерполяционных задач

Доказано следующее утверждение: дискретное подмножество $\Lambda$ единичного круга представимо в виде объединения $n$ множеств Карлесона в том и только в том случае, когда следы функций из $H^\infty$ на $\Lambda$ образуют пространство функций на $\Lambda$, у которых первые $n-1$ разделенные разности (относительно гиперболической метрики) равномерно ограничены.