Рациональные тригонометрические суммы вдоль кривой

В работе при некоторых предположениях относительно многочленов $f$ и $g$ доказана оценка
$$ \left|\sum_{\substack{x,y=1\\ f(x,y)\equiv0\pmod q}}e^\frac{2\pi ig(x, y)}q\right|\ll q^{1-\frac1{N+1}+\varepsilon},\quad\varepsilon>0, $$
где $N$ максимальная кратность пересечения в конечном поле из $p$ элементов кривых $f(x, y)\equiv0\pmod p$, $\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial g}{\partial x}-\frac{\partial g}{\partial y}\frac{\partial f}{\partial x}\equiv0\pmod p$ для всех $p|q$.